contoh soal persamaan linier satu variabel

1.Macam operasi matrik:
a.Penjumlahan dua matriks
Dua buah matriks dapat dijumlahkanjika kedua matriks sejenis atau mempunyai ordo yang sama.

Definisi :
Misalkan A dan B adalah matriks-matriks berordo m x n dengan elemen-elemen Aij
dan Bij
JIka matriks C adalah jumlah matriks A dengan matriks B atau C = A + B, maka matriks C juga berordo m x n dengan elemen-elemen ditentukan oleh Cij=Aij+Bij
(untuk semua I dan j)

Sifat-sifat penjumlahan matriks:
Misalkan A,B,C, dan O adalah matriks-matriks yang berordo sama, makadalam penjumlahan matriks:
1. Bersifat komutatif : A +B = B + A
2. Bersifat asosiatif : (A + B) + C = A + (B + C)
3. Terdapat sebuah matriks identitas, yaitu matriks O yang bersifat: A + O = O + A =A
4. Semua matriks A mempunyai lawan atau negative –A yang bersifat:
A + (-A) = O
Pada sifat 4, matriks –A seringkali disebut sebagai invers aditif atau invers penjumlahan bagi matruks A.

b.Pengurangan dua matriks
Dua nbuah matriks dapat di kurangkan jika kedua matriks sejenis atau mempunyai ordo yang sama.

Definisi 1:
Misalkan A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m x n. Pengurangan matriks A dengan matriks B didefinisikan sebagai jumlah antara matriks A dengan lawan dari matriks B, ditulis:
A – B = A + (-B)

Definisi 2:
Misalkan A dan B adalah matriks-matriks yang berordo m x n dan masing-masing mempunyai elemen-elemen dan . Jika matriks C adalah hasil pengurangan matriks A dengan matriks B atau C = A – B, maka mtriks C berordo m x n dengan elemen-elemen ditentukan oleh
Cij=Aij-Bij(untuk semua I dan j)

c. Perkalian suatu bilangan real terhadap matriks
Definisi:
Misalkan A adalah suatu matriks berordo m x n dengan elemen-elemen dan k adalah suatu bilangan real. Jika matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k terhadap matriks A, ditulis C = kA, maka matriks C berordo m x n dengan elemen-elemen matriks C ditentukan oleh
Cij = KAij (untuk semua I dan j)
Catatan:
Dalam aljabar matriks, bilangan real k sering disebut scalar. Oleh karena itu, perkalian bilangan real terhadap matriks disebut sebagai perkalian skalar terhadap matriks.
Sifat-sifat:
Misalkan p dan q dalah bilangan-bilangan real, A dan B adalah matriks-matriks berordo m x n, maka perlakian bilangan real dengan matriks memenuhi sifat-sifat sebagai berikut:
1.(p + q)A = pA + qA
2.P(A + B) = pA + pB
3.P(qA) = (qp)A
4.1A = A
5.(-1)A = -A